Rešite 4sqrt{3}-6-1/4sqrt{3-6}-1

$$4 \sqrt { 3 } - 6 - \frac { 1 } { 4 \sqrt { 3 } - 6 } - 1$$

Ovrednoti

$$\frac{11\sqrt{3}}{3}-\frac{15}{2}\approx -1,149147039$$

Kratka navodila za rešitev

Racionalizirajte imenovalec \frac{1}{4\sqrt{3}-6} tako, da pomnožite števec in imenovalec z 4\sqrt{3}+6om.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right)}-1$$

Razmislite o \left(4\sqrt{3}-6\right)\left(4\sqrt{3}+6\right). Množenje je lahko preoblikovano v razliko kvadratov s pravilom: \left(a-b\right)\left(a+b\right)=a^{2}-b^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{\left(4\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Razčlenite \left(4\sqrt{3}\right)^{2}.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{4^{2}\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Izračunajte potenco 4 števila 2, da dobite 16.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\left(\sqrt{3}\right)^{2}-6^{2}}-1$$

Kvadrat vrednosti \sqrt{3} je 3.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{16\times 3-6^{2}}-1$$

Pomnožite 16 in 3, da dobite 48.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-6^{2}}-1$$

Izračunajte potenco 6 števila 2, da dobite 36.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{48-36}-1$$

Odštejte 36 od 48, da dobite 12.

$$4\sqrt{3}-6-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}-1$$

Odštejte 1 od -6, da dobite -7.

$$4\sqrt{3}-7-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

Če želite prišteti ali odšteti izraze, jih razširite na skupne imenovalce. Pomnožite 4\sqrt{3}-7 s/z \frac{12}{12}.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12}-\frac{4\sqrt{3}+6}{12}$$

\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)}{12} in \frac{4\sqrt{3}+6}{12} imata isti imenovalec, zato ju odštejte tako, da odštejete njuna imenovalca.

$$\frac{12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right)}{12}$$

Izvedi množenje v 12\left(4\sqrt{3}-7\right)-\left(4\sqrt{3}+6\right).

$$\frac{48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6}{12}$$

Izvedi izračune v 48\sqrt{3}-84-4\sqrt{3}-6.

$$\frac{44\sqrt{3}-90}{12}$$

Faktoriziraj

$$\frac{22 \sqrt{3} - 45}{6} = -1,1491470389141167$$