Rešite 4sqrt{18}div3sqrt{2}+sqrt{27}sqrt{12}

$$4 \sqrt { 18 } \div 3 \sqrt { 2 } + \sqrt { 27 } \sqrt { 12 }$$

Ovrednoti

$$26$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 18=3^{2}\times 2. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 2} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{2}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$\frac{4\times 3\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

Pomnožite 4 in 3, da dobite 12.

$$\frac{12\sqrt{2}}{3}\sqrt{2}+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

Delite 12\sqrt{2} s/z 3, da dobite 4\sqrt{2}.

$$4\sqrt{2}\sqrt{2}+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

Pomnožite \sqrt{2} in \sqrt{2}, da dobite 2.

$$4\times 2+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

Pomnožite 4 in 2, da dobite 8.

$$8+\sqrt{27}\sqrt{12}$$

Faktorizirajte 27=3^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{3^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{3^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$8+3\sqrt{3}\sqrt{12}$$

Faktorizirajte 12=2^{2}\times 3. Znova napišite kvadratni koren izdelka \sqrt{2^{2}\times 3} kot produkt kvadratnih korenov \sqrt{2^{2}}\sqrt{3}. Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$8+3\sqrt{3}\times 2\sqrt{3}$$

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$8+6\sqrt{3}\sqrt{3}$$

Pomnožite \sqrt{3} in \sqrt{3}, da dobite 3.

$$8+6\times 3$$

Pomnožite 6 in 3, da dobite 18.

$$8+18$$

Seštejte 8 in 18, da dobite 26.

$$26$$

Faktoriziraj

$$2\times 13$$