Rešite 4pi-x^2pi=95

$$4 \pi - x ^ { 2 } \pi = 95$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=-i\sqrt{\frac{95}{\pi }-4}\approx -0-5,12244465i$$

$$x=i\sqrt{\frac{95}{\pi }-4}\approx 5,12244465i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 4\pi na obeh straneh.

$$-x^{2}\pi =95-4\pi$$

Z deljenjem s/z -\pi razveljavite množenje s/z -\pi .

$$x^{2}=\frac{95-4\pi }{-\pi }$$

Delite 95-4\pi s/z -\pi .

$$x^{2}=-\frac{95}{\pi }+4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }} x=-\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 95 na obeh straneh.

$$4\pi -x^{2}\pi -95=0$$

Prerazporedite člene.

$$-\pi x^{2}+4\pi -95=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$\left(-\pi \right)x^{2}+4\pi -95=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -\pi za a, 0 za b in 4\pi -95 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\pi \right)\left(4\pi -95\right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\pi \right)\left(4\pi -95\right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

Pomnožite -4 s/z -\pi .

$$x=\frac{0±\sqrt{4\pi \left(4\pi -95\right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4\pi \left(4\pi -95\right).

$$x=\frac{0±2i\sqrt{\pi \left(95-4\pi \right)}}{2\left(-\pi \right)}$$

Pomnožite 2 s/z -\pi .

$$x=\frac{0±2i\sqrt{\pi \left(95-4\pi \right)}}{-2\pi }$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2i\sqrt{\pi \left(95-4\pi \right)}}{-2\pi }, ko je ± plus.

$$x=-\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2i\sqrt{\pi \left(95-4\pi \right)}}{-2\pi }, ko je ± minus.

$$x=\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=-\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }} x=\frac{i\sqrt{95-4\pi }}{\sqrt{\pi }}$$