Rešite 4div10=2^x

$$4 \div 10 = { 2 }^{ x }$$

Rešitev za x

$$x=-\log_{2}\left(5\right)+1\approx -1,321928095$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Zmanjšajte ulomek \frac{4}{10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$\frac{2}{5}=2^{x}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$2^{x}=\frac{2}{5}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{x})=\log(\frac{2}{5})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(2)=\log(\frac{2}{5})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$x=\frac{\log(\frac{2}{5})}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\log_{2}\left(\frac{2}{5}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$