Rešite 4^y=16

$$4 ^ { y } = 16$$

Rešitev za y

$$y=2$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$4^{y}=16$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(4^{y})=\log(16)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$y\log(4)=\log(16)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(4).

$$y=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$y=\log_{4}\left(16\right)$$

Rešitev za y (complex solution)

$$y=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$