Rešite 4^x-1=16

$$4 ^ { x - 1 } = 16$$

Rešitev za x

$$x=3$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$4^{x-1}=16$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(4^{x-1})=\log(16)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(x-1\right)\log(4)=\log(16)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(4).

$$x-1=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x-1=\log_{4}\left(16\right)$$

Prištejte 1 na obe strani enačbe.

$$x=2-\left(-1\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{\ln(2)}+3$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$