Rešite 4^x=7

$$4 ^ { x } = 7$$

Rešitev za x

$$x = \frac{\log_{2} {(7)}}{2} \approx 1,403677461$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$4^{x}=7$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(4^{x})=\log(7)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(4)=\log(7)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(4).

$$x=\frac{\log(7)}{\log(4)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{4}\left(7\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{\pi n_{1}i}{\ln(2)}+\frac{\log_{2}\left(7\right)}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$