Rešite 4^3x-3=64

$$4 ^ { 3 x - 3 } = 64$$

Rešitev za x

$$x=2$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$4^{3x-3}=64$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(4^{3x-3})=\log(64)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(3x-3\right)\log(4)=\log(64)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(4).

$$3x-3=\frac{\log(64)}{\log(4)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$3x-3=\log_{4}\left(64\right)$$

Prištejte 3 na obe strani enačbe.

$$3x=3-\left(-3\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x=\frac{6}{3}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{3\ln(2)}+2$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$