Rešite 4^2x=100

$$4 ^ { 2 x } = 100$$

Rešitev za x

$$x = \frac{\log_{2} {(10)}}{2} \approx 1,660964047$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$4^{2x}=100$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(4^{2x})=\log(100)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$2x\log(4)=\log(100)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(4).

$$2x=\frac{\log(100)}{\log(4)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x=\log_{4}\left(100\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=\frac{\log_{2}\left(10\right)}{2}$$