Rešite 4^2x+3=1

$$4 ^ { 2 x + 3 } = 1$$

Rešitev za x

$$x = -\frac{3}{2} = -1\frac{1}{2} = -1,5$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$4^{2x+3}=1$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(4^{2x+3})=\log(1)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\left(2x+3\right)\log(4)=\log(1)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(4).

$$2x+3=\frac{\log(1)}{\log(4)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$2x+3=\log_{4}\left(1\right)$$

Odštejte 3 na obeh straneh enačbe.

$$2x=-3$$

Delite obe strani z vrednostjo 2.

$$x=-\frac{3}{2}$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{i\pi n_{1}}{2\ln(2)}-\frac{3}{2}$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$