Rešite 4^-3a=16

$$4 ^ { - 3 a } = 16$$

Rešitev za a

$$a=-\frac{2}{3}\approx -0,666666667$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$4^{-3a}=16$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(4^{-3a})=\log(16)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$-3a\log(4)=\log(16)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(4).

$$-3a=\frac{\log(16)}{\log(4)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$-3a=\log_{4}\left(16\right)$$

Delite obe strani z vrednostjo -3.

$$a=\frac{2}{-3}$$