Rešite 4=sqrt{26-5x}+x

$$4 = \sqrt{ 26-5x } +x$$

Rešitev za x

$$x=-2$$

Koraki rešitve

Odštejte x na obeh straneh enačbe.

$$4-x=\sqrt{26-5x}$$

Kvadrirajte obe strani enačbe.

$$\left(4-x\right)^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(4-x\right)^{2}.

$$16-8x+x^{2}=\left(\sqrt{26-5x}\right)^{2}$$

Izračunajte potenco \sqrt{26-5x} števila 2, da dobite 26-5x.

$$16-8x+x^{2}=26-5x$$

Odštejte 26 na obeh straneh.

$$16-8x+x^{2}-26=-5x$$

Odštejte 26 od 16, da dobite -10.

$$-10-8x+x^{2}=-5x$$

Dodajte 5x na obe strani.

$$-10-8x+x^{2}+5x=0$$

Združite -8x in 5x, da dobite -3x.

$$-10-3x+x^{2}=0$$

Prerazporedite polinom tako, da jo pretvorite v standardno obliko. Premaknite člene v vrstnem redu od najvišje do najnižje potence.

$$x^{2}-3x-10=0$$

Če želite rešiti enačbo, faktor x^{2}-3x-10 s formulo x^{2}+\left(a+b\right)x+ab=\left(x+a\right)\left(x+b\right). Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=-3 ab=-10$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. a+b je negativno, negativna številka pa je večja absolutna vrednost kot pozitivna. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -10 izdelka.

$$1,-10 2,-5$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$1-10=-9 2-5=-3$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto -3.

$$a=-5 b=2$$

Faktorirati izraz za znova napišite \left(x+a\right)\left(x+b\right) z pridobljene vrednosti.

$$\left(x-5\right)\left(x+2\right)$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-5=0 in x+2=0.

$$x=5 x=-2$$

Vstavite 5 za x v enačbi 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\times 5}+5$$

Poenostavite. Vrednost x=5 ne izpolnjuje enačbe.

$$4=6$$

Vstavite -2 za x v enačbi 4=\sqrt{26-5x}+x.

$$4=\sqrt{26-5\left(-2\right)}-2$$

Poenostavite. Vrednost x=-2 ustreza enačbi.

$$4=4$$

Enačba 4-x=\sqrt{26-5x} ima enolično rešitev.

$$x=-2$$