Rešite 3x(x+1)-x=2(x+54)

$$3x(x+1)-x=2(x+54)$$

Rešitev za x

$$x=-6$$

$$x=6$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x s/z x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Združite 3x in -x, da dobite 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Združite 2x in -2x, da dobite 0.

$$3x^{2}=108$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=\frac{108}{3}$$

Delite 108 s/z 3, da dobite 36.

$$x^{2}=36$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=6 x=-6$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x s/z x+1.

$$3x^{2}+3x-x=2\left(x+54\right)$$

Združite 3x in -x, da dobite 2x.

$$3x^{2}+2x=2\left(x+54\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 2 s/z x+54.

$$3x^{2}+2x=2x+108$$

Odštejte 2x na obeh straneh.

$$3x^{2}+2x-2x=108$$

Združite 2x in -2x, da dobite 0.

$$3x^{2}=108$$

Odštejte 108 na obeh straneh.

$$3x^{2}-108=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in -108 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-108\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -108.

$$x=\frac{0±\sqrt{1296}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 1296.

$$x=\frac{0±36}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{0±36}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±36}{6}, ko je ± plus. Delite 36 s/z 6.

$$x=6$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±36}{6}, ko je ± minus. Delite -36 s/z 6.

$$x=-6$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=6 x=-6$$