Rešite 39=c^2-10c*(0.74)

$$39 = c ^ { 2 } - 10 c \times ( 0.74 )$$

Rešitev za c

$$c = \frac{\sqrt{5269} + 37}{10} \approx 10,958787778$$

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}\approx -3,558787778$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 10 in 0,74, da dobite 7,4.

$$39=c^{2}-7,4c$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$c^{2}-7,4c=39$$

Odštejte 39 na obeh straneh.

$$c^{2}-7,4c-39=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, -7,4 za b in -39 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{\left(-7,4\right)^{2}-4\left(-39\right)}}{2}$$

Kvadrirajte ulomek -7,4 tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{54,76-4\left(-39\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -39.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{54,76+156}}{2}$$

Seštejte 54,76 in 156.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\sqrt{210,76}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 210,76.

$$c=\frac{-\left(-7,4\right)±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

Nasprotna vrednost -7,4 je 7,4.

$$c=\frac{7,4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo c=\frac{7,4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}, ko je ± plus. Seštejte 7,4 in \frac{\sqrt{5269}}{5}.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{2\times 5}$$

Delite \frac{37+\sqrt{5269}}{5} s/z 2.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10}$$

Zdaj rešite enačbo c=\frac{7,4±\frac{\sqrt{5269}}{5}}{2}, ko je ± minus. Odštejte \frac{\sqrt{5269}}{5} od 7,4.

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{2\times 5}$$

Delite \frac{37-\sqrt{5269}}{5} s/z 2.

$$c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite 10 in 0.74, da dobite 7.4.

$$39=c^{2}-7.4c$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$c^{2}-7.4c=39$$

Delite -7.4, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -3.7. Nato dodajte kvadrat števila -3.7 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$c^{2}-7.4c+\left(-3.7\right)^{2}=39+\left(-3.7\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek -3.7 tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$c^{2}-7.4c+13.69=39+13.69$$

Seštejte 39 in 13.69.

$$c^{2}-7.4c+13.69=52.69$$

Faktorizirajte c^{2}-7.4c+13.69. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(c-3.7\right)^{2}=52.69$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(c-3.7\right)^{2}}=\sqrt{52.69}$$

Poenostavite.

$$c-3.7=\frac{\sqrt{5269}}{10} c-3.7=-\frac{\sqrt{5269}}{10}$$

Prištejte 3.7 na obe strani enačbe.

$$c=\frac{\sqrt{5269}+37}{10} c=\frac{37-\sqrt{5269}}{10}$$