Rešite 38t^2-3403t+65590

$$38 t ^ { 2 } - 3403 t + 65590$$

Faktoriziraj

$$38\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$38t^{2}-3403t+65590=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{\left(-3403\right)^{2}-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Kvadrat števila -3403.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-4\times 38\times 65590}}{2\times 38}$$

Pomnožite -4 s/z 38.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-152\times 65590}}{2\times 38}$$

Pomnožite -152 s/z 65590.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{11580409-9969680}}{2\times 38}$$

Seštejte 11580409 in -9969680.

$$t=\frac{-\left(-3403\right)±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Nasprotna vrednost vrednosti -3403 je 3403.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{2\times 38}$$

Pomnožite 2 s/z 38.

$$t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}, ko je ± plus. Seštejte 3403 in \sqrt{1610729}.

$$t=\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}$$

Zdaj rešite enačbo t=\frac{3403±\sqrt{1610729}}{76}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{1610729} od 3403.

$$t=\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{3403+\sqrt{1610729}}{76} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{3403-\sqrt{1610729}}{76} pa z vrednostjo x_{2}.

$$38t^{2}-3403t+65590=38\left(t-\frac{\sqrt{1610729}+3403}{76}\right)\left(t-\frac{3403-\sqrt{1610729}}{76}\right)$$

Ovrednoti

$$38t^{2}-3403t+65590$$