Rešite 3714=2^(x/3)

$$3714 = 2 ^ { ( x / 3 ) }$$

Rešitev za x

$$x=3\left(\log_{2}\left(1857\right)+1\right)\approx 35,5762743$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$2^{\frac{x}{3}}=3714$$

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$2^{\frac{1}{3}x}=3714$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(2^{\frac{1}{3}x})=\log(3714)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$\frac{1}{3}x\log(2)=\log(3714)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(2).

$$\frac{1}{3}x=\frac{\log(3714)}{\log(2)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$\frac{1}{3}x=\log_{2}\left(3714\right)$$

Pomnožite obe strani z vrednostjo 3.

$$x=\frac{\log_{2}\left(3714\right)}{\frac{1}{3}}$$