Rešite 3700*15^x=80000000*2/3

$$3700 \times { 15 }^{ x } =80000000 \times \frac{ 2 }{ 3 }$$

Rešitev za x

$$x=\log_{15}\left(\frac{1600000}{111}\right)\approx 3,536117603$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$3700\times 15^{x}=\frac{160000000}{3}$$

Delite obe strani z vrednostjo 3700.

$$15^{x}=\frac{1600000}{111}$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(15^{x})=\log(\frac{1600000}{111})$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(15)=\log(\frac{1600000}{111})$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(15).

$$x=\frac{\log(\frac{1600000}{111})}{\log(15)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{15}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(15)}+\log_{15}\left(\frac{1600000}{111}\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$