Rešite 36x^2-106=-sqrt{36}

$$36 x ^ { 2 } - 106 = - \sqrt { 36 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{5}{3} = 1\frac{2}{3} \approx 1,666666667$$

$$x = -\frac{5}{3} = -1\frac{2}{3} \approx -1,666666667$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Izračunajte kvadratni koren števila 36 in dobite 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Dodajte 6 na obe strani.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Seštejte -106 in 6, da dobite -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 4.

$$9x^{2}-25=0$$

Razmislite o 9x^{2}-25. Znova zapišite 9x^{2}-25 kot \left(3x\right)^{2}-5^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(3x-5\right)\left(3x+5\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite 3x-5=0 in 3x+5=0.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte kvadratni koren števila 36 in dobite 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Dodajte 106 na obe strani.

$$36x^{2}=-6+106$$

Seštejte -6 in 106, da dobite 100.

$$36x^{2}=100$$

Delite obe strani z vrednostjo 36.

$$x^{2}=\frac{100}{36}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{100}{36} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x^{2}=\frac{25}{9}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte kvadratni koren števila 36 in dobite 6.

$$36x^{2}-106=-6$$

Dodajte 6 na obe strani.

$$36x^{2}-106+6=0$$

Seštejte -106 in 6, da dobite -100.

$$36x^{2}-100=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 36 za a, 0 za b in -100 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Pomnožite -4 s/z 36.

$$x=\frac{0±\sqrt{-144\left(-100\right)}}{2\times 36}$$

Pomnožite -144 s/z -100.

$$x=\frac{0±\sqrt{14400}}{2\times 36}$$

Uporabite kvadratni koren števila 14400.

$$x=\frac{0±120}{2\times 36}$$

Pomnožite 2 s/z 36.

$$x=\frac{0±120}{72}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±120}{72}, ko je ± plus. Zmanjšajte ulomek \frac{120}{72} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 24.

$$x=\frac{5}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±120}{72}, ko je ± minus. Zmanjšajte ulomek \frac{-120}{72} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 24.

$$x=-\frac{5}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{5}{3} x=-\frac{5}{3}$$