Rešite 36v^3+66v^2-210v

$$36 v ^ { 3 } + 66 v ^ { 2 } - 210 v$$

Faktoriziraj

$$6v\left(3v-5\right)\left(2v+7\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 6.

$$6\left(6v^{3}+11v^{2}-35v\right)$$

Razmislite o 6v^{3}+11v^{2}-35v. Faktorizirajte v.

$$v\left(6v^{2}+11v-35\right)$$

Razmislite o 6v^{2}+11v-35. Faktorizirajte izraz z združevanjem. Najprej je treba izraz znova napisati kot 6v^{2}+av+bv-35. Če želite poiskati a in b, nastavite sistem tako, da bo rešena.

$$a+b=11 ab=6\left(-35\right)=-210$$

Ker je ab negativen, a in b imajo nenegativno vrednost. Ker je a+b pozitivno, je pozitivno število večje absolutno vrednosti kot negativno. Navedite vse takšne pare celega števila, ki nudijo -210 izdelka.

$$-1,210 -2,105 -3,70 -5,42 -6,35 -7,30 -10,21 -14,15$$

Izračunajte vsoto za vsak par.

$$-1+210=209 -2+105=103 -3+70=67 -5+42=37 -6+35=29 -7+30=23 -10+21=11 -14+15=1$$

Rešitev je par, ki zagotavlja vsoto 11.

$$a=-10 b=21$$

Znova zapišite 6v^{2}+11v-35 kot \left(6v^{2}-10v\right)+\left(21v-35\right).

$$\left(6v^{2}-10v\right)+\left(21v-35\right)$$

Faktor 2v v prvem in 7 v drugi skupini.

$$2v\left(3v-5\right)+7\left(3v-5\right)$$

Faktor skupnega člena 3v-5 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(3v-5\right)\left(2v+7\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$6v\left(3v-5\right)\left(2v+7\right)$$

Ovrednoti

$$6v\left(3v-5\right)\left(2v+7\right)$$