Rešite 36y^2+40=0

$$36 { y }^{ 2 } +40 = 0$$

Rešitev za y

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx -0-1,054092553i$$

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}\approx 1,054092553i$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Odštejte 40 na obeh straneh. Če katero koli število odštejete od nič, dobite negativno vrednost števila.

$$36y^{2}=-40$$

Delite obe strani z vrednostjo 36.

$$y^{2}=\frac{-40}{36}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-40}{36} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$y^{2}=-\frac{10}{9}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$36y^{2}+40=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 36 za a, 0 za b in 40 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Kvadrat števila 0.

$$y=\frac{0±\sqrt{-4\times 36\times 40}}{2\times 36}$$

Pomnožite -4 s/z 36.

$$y=\frac{0±\sqrt{-144\times 40}}{2\times 36}$$

Pomnožite -144 s/z 40.

$$y=\frac{0±\sqrt{-5760}}{2\times 36}$$

Uporabite kvadratni koren števila -5760.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{2\times 36}$$

Pomnožite 2 s/z 36.

$$y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, ko je ± plus.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{0±24\sqrt{10}i}{72}, ko je ± minus.

$$y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$y=\frac{\sqrt{10}i}{3} y=-\frac{\sqrt{10}i}{3}$$