Rešite 36a^4+97a^2b^2+36b^4

$$36 { a }^{ 4 } +97 { a }^{ 2 } { b }^{ 2 } +36 { b }^{ 4 }$$

Faktoriziraj

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Koraki rešitve

Razmislite o 36a^{4}+97a^{2}b^{2}+36b^{4} kot polinomu prek spremenljivke a.

$$36a^{4}+97b^{2}a^{2}+36b^{4}$$

Poiščite en faktor obrazca ka^{m}+n, kjer ka^{m} deli enočlenik z najvišjo energijo 36a^{4} in n deli faktor konstante 36b^{4}. En primer faktor je 4a^{2}+9b^{2}. Faktor polinoma tako, da ga razdelite s tem faktor.

$$\left(4a^{2}+9b^{2}\right)\left(9a^{2}+4b^{2}\right)$$

Ovrednoti

$$36a^{4}+36b^{4}+97\left(ab\right)^{2}$$