Rešite 36=frac{3}2^2+x^2

$$36 = \frac { 3 } { 2 } ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x = \frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx 5,809475019$$

$$x = -\frac{3 \sqrt{15}}{2} \approx -5,809475019$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco \frac{3}{2} števila 2, da dobite \frac{9}{4}.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

Odštejte \frac{9}{4} na obeh straneh.

$$x^{2}=36-\frac{9}{4}$$

Odštejte \frac{9}{4} od 36, da dobite \frac{135}{4}.

$$x^{2}=\frac{135}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco \frac{3}{2} števila 2, da dobite \frac{9}{4}.

$$36=\frac{9}{4}+x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$\frac{9}{4}+x^{2}=36$$

Odštejte 36 na obeh straneh.

$$\frac{9}{4}+x^{2}-36=0$$

Odštejte 36 od \frac{9}{4}, da dobite -\frac{135}{4}.

$$-\frac{135}{4}+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-\frac{135}{4}=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -\frac{135}{4} za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-\frac{135}{4}\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -\frac{135}{4}.

$$x=\frac{0±\sqrt{135}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 135.

$$x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2}, ko je ± plus.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±3\sqrt{15}}{2}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{3\sqrt{15}}{2} x=-\frac{3\sqrt{15}}{2}$$