Rešite 34-x=288/x

$$34 - x = \frac { 288 } { x }$$

Rešitev za x

$$x=16$$

$$x=18$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$x\times 34-xx=288$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Odštejte 288 na obeh straneh.

$$x\times 34-x^{2}-288=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$-x^{2}+34x-288=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite -1 za a, 34 za b in -288 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-34±\sqrt{34^{2}-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Kvadrat števila 34.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-4\left(-1\right)\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite -4 s/z -1.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156+4\left(-288\right)}}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 4 s/z -288.

$$x=\frac{-34±\sqrt{1156-1152}}{2\left(-1\right)}$$

Seštejte 1156 in -1152.

$$x=\frac{-34±\sqrt{4}}{2\left(-1\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 4.

$$x=\frac{-34±2}{2\left(-1\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -1.

$$x=\frac{-34±2}{-2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-34±2}{-2}, ko je ± plus. Seštejte -34 in 2.

$$x=-\frac{32}{-2}$$

Delite -32 s/z -2.

$$x=16$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-34±2}{-2}, ko je ± minus. Odštejte 2 od -34.

$$x=-\frac{36}{-2}$$

Delite -36 s/z -2.

$$x=18$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=16 x=18$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Spremenljivka x ne more biti enaka vrednosti 0, ker deljenje z vrednostjo nič ni določeno. Pomnožite obe strani enačbe s/z x.

$$x\times 34-xx=288$$

Pomnožite x in x, da dobite x^{2}.

$$x\times 34-x^{2}=288$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$-x^{2}+34x=288$$

Delite obe strani z vrednostjo -1.

$$\frac{-x^{2}+34x}{-1}=\frac{288}{-1}$$

Z deljenjem s/z -1 razveljavite množenje s/z -1.

$$x^{2}+\frac{34}{-1}x=\frac{288}{-1}$$

Delite 34 s/z -1.

$$x^{2}-34x=\frac{288}{-1}$$

Delite 288 s/z -1.

$$x^{2}-34x=-288$$

Delite -34, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite -17. Nato dodajte kvadrat števila -17 na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}-34x+\left(-17\right)^{2}=-288+\left(-17\right)^{2}$$

Kvadrat števila -17.

$$x^{2}-34x+289=-288+289$$

Seštejte -288 in 289.

$$x^{2}-34x+289=1$$

Faktorizirajte x^{2}-34x+289. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x-17\right)^{2}=1$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x-17\right)^{2}}=\sqrt{1}$$

Poenostavite.

$$x-17=1 x-17=-1$$

Prištejte 17 na obe strani enačbe.

$$x=18 x=16$$