Rešite 33^x=243

$$33 ^ { x } = 243$$

Rešitev za x

$$x=5\log_{33}\left(3\right)\approx 1,571013746$$

Koraki z uporabo definicije logaritma

Uporabi pravila eksponentov in logaritmov za rešitev enačbe.

$$33^{x}=243$$

Uporabite logaritem obeh strani enačbe.

$$\log(33^{x})=\log(243)$$

Logaritem števila na potenco je potenca krat logaritem števila.

$$x\log(33)=\log(243)$$

Delite obe strani z vrednostjo \log(33).

$$x=\frac{\log(243)}{\log(33)}$$

S formulo za spremembo osnove \frac{\log(a)}{\log(b)}=\log_{b}\left(a\right).

$$x=\log_{33}\left(243\right)$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{2\pi n_{1}i}{\ln(33)}+5\log_{33}\left(3\right)$$

$$n_{1}\in \mathrm{Z}$$