Rešite 32x^2-7=0

$$32 x ^ { 2 } - 7 = 0$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8}\approx 0,467707173$$

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{8}\approx -0,467707173$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 7 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$32x^{2}=7$$

Delite obe strani z vrednostjo 32.

$$x^{2}=\frac{7}{32}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8} x=-\frac{\sqrt{14}}{8}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$32x^{2}-7=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 32 za a, 0 za b in -7 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 32\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 32\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

Pomnožite -4 s/z 32.

$$x=\frac{0±\sqrt{-128\left(-7\right)}}{2\times 32}$$

Pomnožite -128 s/z -7.

$$x=\frac{0±\sqrt{896}}{2\times 32}$$

Uporabite kvadratni koren števila 896.

$$x=\frac{0±8\sqrt{14}}{2\times 32}$$

Pomnožite 2 s/z 32.

$$x=\frac{0±8\sqrt{14}}{64}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{14}}{64}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±8\sqrt{14}}{64}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{14}}{8}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{14}}{8} x=-\frac{\sqrt{14}}{8}$$