Rešitev za x (complex solution)
x\in \sqrt[5]{3},\sqrt[5]{3}e^{\frac{8\pi i}{5}},\sqrt[5]{3}e^{\frac{2\pi i}{5}},\sqrt[5]{3}e^{\frac{4\pi i}{5}},\sqrt[5]{3}e^{\frac{6\pi i}{5}},\frac{e^{\frac{8\pi i}{5}}}{2},\frac{1}{2},\frac{e^{\frac{2\pi i}{5}}}{2},\frac{e^{\frac{4\pi i}{5}}}{2},\frac{e^{\frac{6\pi i}{5}}}{2}
Rešitev za x
x=\frac{1}{2}=0,5
x=\sqrt[5]{3}\approx 1,24573094
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
32t^{2}-97t+3=0
Nadomestek t za x^{5}.
t=\frac{-\left(-97\right)±\sqrt{\left(-97\right)^{2}-4\times 32\times 3}}{2\times 32}
Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 32 za a, -97 za b, in 3 za c v kvadratni enačbi.
t=\frac{97±95}{64}
Izvedi izračune.
t=3 t=\frac{1}{32}
Rešite enačbo t=\frac{97±95}{64}, če je ± plus in če je ± minus.
x=-\sqrt[5]{3}ie^{\frac{\pi i}{10}} x=-\sqrt[5]{3}e^{\frac{\pi i}{5}} x=\sqrt[5]{3}ie^{\frac{3\pi i}{10}} x=\sqrt[5]{3}e^{\frac{2\pi i}{5}} x=\sqrt[5]{3} x=-\frac{ie^{\frac{\pi i}{10}}}{2} x=-\frac{e^{\frac{\pi i}{5}}}{2} x=\frac{ie^{\frac{3\pi i}{10}}}{2} x=\frac{e^{\frac{2\pi i}{5}}}{2} x=\frac{1}{2}
Ker x=t^{5}, so rešitve pridobljene tako, da reševanje enačb za vse t.
32t^{2}-97t+3=0
Nadomestek t za x^{5}.
t=\frac{-\left(-97\right)±\sqrt{\left(-97\right)^{2}-4\times 32\times 3}}{2\times 32}
Vse enačbe oblike ax^{2}+bx+c=0 je mogoče rešiti s kvadratno enačbo: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Nadomestek 32 za a, -97 za b, in 3 za c v kvadratni enačbi.
t=\frac{97±95}{64}
Izvedi izračune.
t=3 t=\frac{1}{32}
Rešite enačbo t=\frac{97±95}{64}, če je ± plus in če je ± minus.
x=\sqrt[5]{3} x=\frac{1}{2}
Ker x=t^{5}, so rešitve pridobljene s ocenjevanje x=\sqrt[5]{t} za vsakega t.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}