Rešite 32-2x^16

$$32 - 2 x ^ { 16 }$$

Faktoriziraj

$$2\left(x^{4}-2\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{8}-4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 2.

$$2\left(16-x^{16}\right)$$

Razmislite o 16-x^{16}. Znova zapišite 16-x^{16} kot 4^{2}-\left(-x^{8}\right)^{2}. Razlika kvadratov je lahko dejavni z uporabo pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(4+x^{8}\right)\left(4-x^{8}\right)$$

Prerazporedite člene.

$$\left(x^{8}+4\right)\left(-x^{8}+4\right)$$

Razmislite o -x^{8}+4. Znova zapišite -x^{8}+4 kot 2^{2}-\left(-x^{4}\right)^{2}. Razlika kvadratov je lahko dejavni z uporabo pravila: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(2+x^{4}\right)\left(2-x^{4}\right)$$

Prerazporedite člene.

$$\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Ti polinomi niso faktorizirani, ker nimajo racionalnih korenin: -x^{4}+2,x^{4}+2,x^{8}+4.

$$2\left(x^{8}+4\right)\left(x^{4}+2\right)\left(-x^{4}+2\right)$$

Ovrednoti

$$32-2x^{16}$$