Rešite 32z^2+3z-40

$$32 z ^ { 2 } + 3 z - 40$$

Faktoriziraj

$$32\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$32z^{2}+3z-40=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$z=\frac{-3±\sqrt{3^{2}-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Kvadrat števila 3.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-4\times 32\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Pomnožite -4 s/z 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9-128\left(-40\right)}}{2\times 32}$$

Pomnožite -128 s/z -40.

$$z=\frac{-3±\sqrt{9+5120}}{2\times 32}$$

Seštejte 9 in 5120.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{2\times 32}$$

Pomnožite 2 s/z 32.

$$z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}, ko je ± plus. Seštejte -3 in \sqrt{5129}.

$$z=\frac{\sqrt{5129}-3}{64}$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{-3±\sqrt{5129}}{64}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{5129} od -3.

$$z=\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{-3+\sqrt{5129}}{64} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{-3-\sqrt{5129}}{64} pa z vrednostjo x_{2}.

$$32z^{2}+3z-40=32\left(z-\frac{\sqrt{5129}-3}{64}\right)\left(z-\frac{-\sqrt{5129}-3}{64}\right)$$

Ovrednoti

$$32z^{2}+3z-40$$