Rešite 30x^2+2x-08=0

$$30 x ^ { 2 } + 2 x - 08 = 0$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{15}\approx -0,066666667$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Pomnožite 0 in 8, da dobite 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Prerazporedite člene.

$$30x^{2}+2x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(30x+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 30x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 0 in 8, da dobite 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Prerazporedite člene.

$$30x^{2}+2x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 30 za a, 2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 30}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 30}$$

Pomnožite 2 s/z 30.

$$x=\frac{-2±2}{60}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{60}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 2.

$$x=\frac{0}{60}$$

Delite 0 s/z 60.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{60}, ko je ± minus. Odštejte 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{60}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-4}{60} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x=-\frac{1}{15}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite 0 in 8, da dobite 0.

$$30x^{2}+2x-0=0$$

Dodajte 0 na obe strani.

$$30x^{2}+2x=0+0$$

Seštejte 0 in 0, da dobite 0.

$$30x^{2}+2x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 30.

$$\frac{30x^{2}+2x}{30}=\frac{0}{30}$$

Z deljenjem s/z 30 razveljavite množenje s/z 30.

$$x^{2}+\frac{2}{30}x=\frac{0}{30}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{30} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=\frac{0}{30}$$

Delite 0 s/z 30.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x=0$$

Delite \frac{1}{15}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{1}{30}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{1}{30} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\left(\frac{1}{30}\right)^{2}=\left(\frac{1}{30}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{1}{30} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}=\frac{1}{900}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{1}{15}x+\frac{1}{900}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}=\frac{1}{900}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{30}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{900}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{1}{30}=\frac{1}{30} x+\frac{1}{30}=-\frac{1}{30}$$

Odštejte \frac{1}{30} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{15}$$