Rešite 30d-25d^2

$$30 d - 25 d ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$5d\left(6-5d\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 5.

$$5\left(6d-5d^{2}\right)$$

Razmislite o 6d-5d^{2}. Faktorizirajte d.

$$d\left(6-5d\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$5d\left(-5d+6\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-25d^{2}+30d=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$d=\frac{-30±\sqrt{30^{2}}}{2\left(-25\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 30^{2}.

$$d=\frac{-30±30}{2\left(-25\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -25.

$$d=\frac{-30±30}{-50}$$

Zdaj rešite enačbo d=\frac{-30±30}{-50}, ko je ± plus. Seštejte -30 in 30.

$$d=\frac{0}{-50}$$

Delite 0 s/z -50.

$$d=0$$

Zdaj rešite enačbo d=\frac{-30±30}{-50}, ko je ± minus. Odštejte 30 od -30.

$$d=-\frac{60}{-50}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-60}{-50} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 10.

$$d=\frac{6}{5}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{6}{5} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-25d^{2}+30d=-25d\left(d-\frac{6}{5}\right)$$

Odštejte d od \frac{6}{5} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$-25d^{2}+30d=-25d\times \frac{-5d+6}{-5}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 5 v vrednosti -25 in -5.

$$-25d^{2}+30d=5d\left(-5d+6\right)$$

Ovrednoti

$$5d\left(6-5d\right)$$