Rešite 30^2=18^2+x^2

$$30 ^ { 2 } = 18 ^ { 2 } + x ^ { 2 }$$

Rešitev za x

$$x=24$$

$$x=-24$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Izračunajte potenco 30 števila 2, da dobite 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Izračunajte potenco 18 števila 2, da dobite 324.

$$900=324+x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$324+x^{2}=900$$

Odštejte 900 na obeh straneh.

$$324+x^{2}-900=0$$

Odštejte 900 od 324, da dobite -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Razmislite o -576+x^{2}. Znova zapišite -576+x^{2} kot x^{2}-24^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-24\right)\left(x+24\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-24=0 in x+24=0.

$$x=24 x=-24$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Izračunajte potenco 30 števila 2, da dobite 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Izračunajte potenco 18 števila 2, da dobite 324.

$$900=324+x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$324+x^{2}=900$$

Odštejte 324 na obeh straneh.

$$x^{2}=900-324$$

Odštejte 324 od 900, da dobite 576.

$$x^{2}=576$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=24 x=-24$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Izračunajte potenco 30 števila 2, da dobite 900.

$$900=18^{2}+x^{2}$$

Izračunajte potenco 18 števila 2, da dobite 324.

$$900=324+x^{2}$$

Zamenjajte strani tako, da so vse spremenljivke na levi strani.

$$324+x^{2}=900$$

Odštejte 900 na obeh straneh.

$$324+x^{2}-900=0$$

Odštejte 900 od 324, da dobite -576.

$$-576+x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$x^{2}-576=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -576 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-576\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-576\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -576.

$$x=\frac{0±\sqrt{2304}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2304.

$$x=\frac{0±48}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±48}{2}, ko je ± plus. Delite 48 s/z 2.

$$x=24$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±48}{2}, ko je ± minus. Delite -48 s/z 2.

$$x=-24$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=24 x=-24$$