Rešite 3z^2-2z

$$3 z ^ { 2 } - 2 z$$

Faktoriziraj

$$z\left(3z-2\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte z.

$$z\left(3z-2\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3z^{2}-2z=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±\sqrt{\left(-2\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-2\right)^{2}.

$$z=\frac{-\left(-2\right)±2}{2\times 3}$$

Nasprotna vrednost -2 je 2.

$$z=\frac{2±2}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$z=\frac{2±2}{6}$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{2±2}{6}, ko je ± plus. Seštejte 2 in 2.

$$z=\frac{4}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{4}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$z=\frac{2}{3}$$

Zdaj rešite enačbo z=\frac{2±2}{6}, ko je ± minus. Odštejte 2 od 2.

$$z=\frac{0}{6}$$

Delite 0 s/z 6.

$$z=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{2}{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$3z^{2}-2z=3\left(z-\frac{2}{3}\right)z$$

Odštejte z od \frac{2}{3} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$3z^{2}-2z=3\times \frac{3z-2}{3}z$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 3 v vrednosti 3 in 3.

$$3z^{2}-2z=\left(3z-2\right)z$$

Ovrednoti

$$z\left(3z-2\right)$$