Rešite 3y^2=-21y

$$3 y ^ { 2 } = - 21 y$$

Rešitev za y

$$y=-7$$

$$y=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Dodajte 21y na obe strani.

$$3y^{2}+21y=0$$

Faktorizirajte y.

$$y\left(3y+21\right)=0$$

Če želite najti rešitve enačbe, razrešite y=0 in 3y+21=0.

$$y=0 y=-7$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Dodajte 21y na obe strani.

$$3y^{2}+21y=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 21 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$y=\frac{-21±\sqrt{21^{2}}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 21^{2}.

$$y=\frac{-21±21}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$y=\frac{-21±21}{6}$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{-21±21}{6}, ko je ± plus. Seštejte -21 in 21.

$$y=\frac{0}{6}$$

Delite 0 s/z 6.

$$y=0$$

Zdaj rešite enačbo y=\frac{-21±21}{6}, ko je ± minus. Odštejte 21 od -21.

$$y=-\frac{42}{6}$$

Delite -42 s/z 6.

$$y=-7$$

Enačba je zdaj rešena.

$$y=0 y=-7$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Dodajte 21y na obe strani.

$$3y^{2}+21y=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$\frac{3y^{2}+21y}{3}=\frac{0}{3}$$

Z deljenjem s/z 3 razveljavite množenje s/z 3.

$$y^{2}+\frac{21}{3}y=\frac{0}{3}$$

Delite 21 s/z 3.

$$y^{2}+7y=\frac{0}{3}$$

Delite 0 s/z 3.

$$y^{2}+7y=0$$

Delite 7, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{7}{2}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{7}{2} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$y^{2}+7y+\left(\frac{7}{2}\right)^{2}=\left(\frac{7}{2}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{7}{2} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$y^{2}+7y+\frac{49}{4}=\frac{49}{4}$$

Faktorizirajte y^{2}+7y+\frac{49}{4}. Če je x^{2}+bx+c popolni kvadrat, ga je na splošno mogoče vedno faktorizirati kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}=\frac{49}{4}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(y+\frac{7}{2}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{49}{4}}$$

Poenostavite.

$$y+\frac{7}{2}=\frac{7}{2} y+\frac{7}{2}=-\frac{7}{2}$$

Odštejte \frac{7}{2} na obeh straneh enačbe.

$$y=0 y=-7$$