Rešite 3x-A(A^3/9+A^2)=9-A^2

$$3 x - A ( \frac { A ^ { 3 } } { 9 + A ^ { 2 } } ) = 9 - A ^ { 2 }$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

$$A\neq -3i\text{ and }A\neq 3i$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z \left(A-3i\right)\left(A+3i\right).

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-AA^{3}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 1 in 3, da dobite 4.

$$3x\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x s/z A-3i.

$$\left(3xA-9ix\right)\left(A+3i\right)-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje 3xA-9ix krat A+3i in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje A-3i krat A+3i in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite A^{2}+9 s/z 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A-3i\right)\left(A+3i\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -A^{2} s/z A-3i.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81+\left(-A^{3}+3iA^{2}\right)\left(A+3i\right)$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje -A^{3}+3iA^{2} krat A+3i in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Združite 9A^{2} in -9A^{2}, da dobite 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Dodajte A^{4} na obe strani.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Združite -A^{4} in A^{4}, da dobite 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Delite obe strani z vrednostjo 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Z deljenjem s/z 3A^{2}+27 razveljavite množenje s/z 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Delite 81 s/z 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Rešitev za x

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Koraki za reševanje linearnih enačb

Pomnožite obe strani enačbe s/z A^{2}+9.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-AA^{3}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Če želite pomnožiti potence z isto osnovo, seštejte njihove eksponente. Seštejte 1 in 3, da dobite 4.

$$3x\left(A^{2}+9\right)-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x s/z A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=\left(A^{2}+9\right)\times 9-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite A^{2}+9 s/z 9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{2}\left(A^{2}+9\right)$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite -A^{2} s/z A^{2}+9.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=9A^{2}+81-A^{4}-9A^{2}$$

Združite 9A^{2} in -9A^{2}, da dobite 0.

$$3xA^{2}+27x-A^{4}=81-A^{4}$$

Dodajte A^{4} na obe strani.

$$3xA^{2}+27x=81-A^{4}+A^{4}$$

Združite -A^{4} in A^{4}, da dobite 0.

$$3xA^{2}+27x=81$$

Združite vse člene, ki vsebujejo x.

$$\left(3A^{2}+27\right)x=81$$

Delite obe strani z vrednostjo 3A^{2}+27.

$$\frac{\left(3A^{2}+27\right)x}{3A^{2}+27}=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Z deljenjem s/z 3A^{2}+27 razveljavite množenje s/z 3A^{2}+27.

$$x=\frac{81}{3A^{2}+27}$$

Delite 81 s/z 3A^{2}+27.

$$x=\frac{27}{A^{2}+9}$$

Rešitev za A (complex solution)

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x\neq 0$$

Rešitev za A

$$A=3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}$$

$$A=-3\sqrt{-1+\frac{3}{x}}\text{, }x>0\text{ and }x\leq 3$$