Rešite 3x-5x^2=

$$3 x - 5 x ^ { 2 } =$$

Faktoriziraj

$$x\left(3-5x\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(3-5x\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$-5x^{2}+3x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\left(-5\right)}$$

Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\left(-5\right)}$$

Pomnožite 2 s/z -5.

$$x=\frac{-3±3}{-10}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±3}{-10}, ko je ± plus. Seštejte -3 in 3.

$$x=\frac{0}{-10}$$

Delite 0 s/z -10.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±3}{-10}, ko je ± minus. Odštejte 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{-10}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-6}{-10} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{3}{5}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost 0 z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{3}{5} pa z vrednostjo x_{2}.

$$-5x^{2}+3x=-5x\left(x-\frac{3}{5}\right)$$

Odštejte x od \frac{3}{5} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$-5x^{2}+3x=-5x\times \frac{-5x+3}{-5}$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 5 v vrednosti -5 in -5.

$$-5x^{2}+3x=x\left(-5x+3\right)$$

Ovrednoti

$$x\left(3-5x\right)$$