Rešite 3x(x+1)-(x-2)^2-6=(x+3)(x-5)+x*(x+9)+5

$$3 x ( x + 1 ) - ( x - 2 ) ^ { 2 } - 6 = ( x + 3 ) ( x - 5 ) + x \cdot ( x + 9 ) + 5$$

Rešitev za x (complex solution)

$$x\in \mathrm{C}$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x s/z x+1.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{2}-4x+4, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Združite 3x^{2} in -x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Združite 3x in 4x, da dobite 7x.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Odštejte 6 od -4, da dobite -10.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+3 krat x-5 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x+9.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

Združite -2x in 9x, da dobite 7x.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

Seštejte -15 in 5, da dobite -10.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

Združite 2x^{2} in -2x^{2}, da dobite 0.

$$7x-10=7x-10$$

Odštejte 7x na obeh straneh.

$$7x-10-7x=-10$$

Združite 7x in -7x, da dobite 0.

$$-10=-10$$

Primerjajte -10 in -10.

$$\text{true}$$

To je za vsak x »true«.

$$x\in \mathrm{C}$$

Rešitev za x

$$x\in \mathrm{R}$$

Koraki rešitve

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x s/z x+1.

$$3x^{2}+3x-\left(x-2\right)^{2}-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Uporabite binomski izrek \left(a-b\right)^{2}=a^{2}-2ab+b^{2}, da razširite \left(x-2\right)^{2}.

$$3x^{2}+3x-\left(x^{2}-4x+4\right)-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Če želite poiskati nasprotno vrednost za x^{2}-4x+4, poiščite nasprotno vrednost vsakega izraza.

$$3x^{2}+3x-x^{2}+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Združite 3x^{2} in -x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}+3x+4x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Združite 3x in 4x, da dobite 7x.

$$2x^{2}+7x-4-6=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Odštejte 6 od -4, da dobite -10.

$$2x^{2}+7x-10=\left(x+3\right)\left(x-5\right)+x\left(x+9\right)+5$$

Uporabite lastnost distributivnosti za množenje x+3 krat x-5 in kombiniranje pogojev podobnosti.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x\left(x+9\right)+5$$

Uporabite distributivnost, da pomnožite x s/z x+9.

$$2x^{2}+7x-10=x^{2}-2x-15+x^{2}+9x+5$$

Združite x^{2} in x^{2}, da dobite 2x^{2}.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}-2x-15+9x+5$$

Združite -2x in 9x, da dobite 7x.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-15+5$$

Seštejte -15 in 5, da dobite -10.

$$2x^{2}+7x-10=2x^{2}+7x-10$$

Odštejte 2x^{2} na obeh straneh.

$$2x^{2}+7x-10-2x^{2}=7x-10$$

Združite 2x^{2} in -2x^{2}, da dobite 0.

$$7x-10=7x-10$$

Odštejte 7x na obeh straneh.

$$7x-10-7x=-10$$

Združite 7x in -7x, da dobite 0.

$$-10=-10$$

Primerjajte -10 in -10.

$$\text{true}$$

To je za vsak x »true«.

$$x\in \mathrm{R}$$