Rešite 3x(1+8x)=0

$$3 x ( 1 + 8 x ) = 0$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{8}=-0,125$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x s/z 1+8x.

$$3x+24x^{2}=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(3+24x\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 3+24x=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{8}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x s/z 1+8x.

$$3x+24x^{2}=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$24x^{2}+3x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 24 za a, 3 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-3±\sqrt{3^{2}}}{2\times 24}$$

Uporabite kvadratni koren števila 3^{2}.

$$x=\frac{-3±3}{2\times 24}$$

Pomnožite 2 s/z 24.

$$x=\frac{-3±3}{48}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±3}{48}, ko je ± plus. Seštejte -3 in 3.

$$x=\frac{0}{48}$$

Delite 0 s/z 48.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-3±3}{48}, ko je ± minus. Odštejte 3 od -3.

$$x=-\frac{6}{48}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-6}{48} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 6.

$$x=-\frac{1}{8}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-\frac{1}{8}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Uporabite distributivnost, da pomnožite 3x s/z 1+8x.

$$3x+24x^{2}=0$$

Kvadratne enačbe, kot je ta, lahko rešite z dopolnjevanjem do popolnega kvadrata. Za dopolnjevanje do popolnega kvadrata morate enačbo najprej pretvoriti v obliko x^{2}+bx=c.

$$24x^{2}+3x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 24.

$$\frac{24x^{2}+3x}{24}=\frac{0}{24}$$

Z deljenjem s/z 24 razveljavite množenje s/z 24.

$$x^{2}+\frac{3}{24}x=\frac{0}{24}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{3}{24} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 3.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x=\frac{0}{24}$$

Delite 0 s/z 24.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x=0$$

Delite \frac{1}{8}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{1}{16}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{1}{16} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x+\left(\frac{1}{16}\right)^{2}=\left(\frac{1}{16}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{1}{16} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}=\frac{1}{256}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{1}{8}x+\frac{1}{256}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{16}\right)^{2}=\frac{1}{256}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{16}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{256}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{1}{16}=\frac{1}{16} x+\frac{1}{16}=-\frac{1}{16}$$

Odštejte \frac{1}{16} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{8}$$