Rešite 3x^4+375xy^3

$$3 x ^ { 4 } + 375 x y ^ { 3 }$$

Faktoriziraj

$$3x\left(x+5y\right)\left(x^{2}-5xy+25y^{2}\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(x^{4}+125xy^{3}\right)$$

Razmislite o x^{4}+125xy^{3}. Faktorizirajte x.

$$x\left(x^{3}+125y^{3}\right)$$

Razmislite o x^{3}+125y^{3}. Znova zapišite x^{3}+125y^{3} kot x^{3}+\left(5y\right)^{3}. Vsota kock je mogoče faktorirati s pravilom: a^{3}+b^{3}=\left(a+b\right)\left(a^{2}-ab+b^{2}\right).

$$\left(x+5y\right)\left(x^{2}-5xy+25y^{2}\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$3x\left(x+5y\right)\left(x^{2}-5xy+25y^{2}\right)$$

Ovrednoti

$$3x\left(x^{3}+125y^{3}\right)$$