Rešite 3x^3-6x^2-48x+96

$$3 x ^ { 3 } - 6 x ^ { 2 } - 48 x + 96$$

Faktoriziraj

$$3\left(x-4\right)\left(x-2\right)\left(x+4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(x^{3}-2x^{2}-16x+32\right)$$

Razmislite o x^{3}-2x^{2}-16x+32. Naredi združevanje x^{3}-2x^{2}-16x+32=\left(x^{3}-2x^{2}\right)+\left(-16x+32\right) in faktor x^{2} v prvi in -16 v drugi skupini.

$$x^{2}\left(x-2\right)-16\left(x-2\right)$$

Faktor skupnega člena x-2 z uporabo lastnosti distributivnosti.

$$\left(x-2\right)\left(x^{2}-16\right)$$

Razmislite o x^{2}-16. Znova zapišite x^{2}-16 kot x^{2}-4^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz.

$$3\left(x-2\right)\left(x-4\right)\left(x+4\right)$$

Ovrednoti

$$3\left(x-2\right)\left(x^{2}-16\right)$$