Rešite 3x^2y^4-48x^2

$$3 x ^ { 2 } y ^ { 4 } - 48 x ^ { 2 }$$

Faktoriziraj

$$3\left(y-2\right)\left(y+2\right)x^{2}\left(y^{2}+4\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte 3.

$$3\left(x^{2}y^{4}-16x^{2}\right)$$

Razmislite o x^{2}y^{4}-16x^{2}. Faktorizirajte x^{2}.

$$x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$

Razmislite o y^{4}-16. Znova zapišite y^{4}-16 kot \left(y^{2}\right)^{2}-4^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y^{2}-4\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Razmislite o y^{2}-4. Znova zapišite y^{2}-4 kot y^{2}-2^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(y-2\right)\left(y+2\right)$$

Znova zapišite celoten faktoriziran izraz. Polinoma y^{2}+4 ni faktorirati, ker nima Množica racionalnih števil korenov.

$$3x^{2}\left(y-2\right)\left(y+2\right)\left(y^{2}+4\right)$$

Ovrednoti

$$3x^{2}\left(y^{4}-16\right)$$