Rešite 3x^22+2x=0

$$3 x ^ { 2 } 2 + 2 x = 0$$

Rešitev za x

$$x=-\frac{1}{3}\approx -0,333333333$$

$$x=0$$

Koraki s faktoriziranjem

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Faktorizirajte x.

$$x\left(6x+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x=0 in 6x+2=0.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 6 za a, 2 za b in 0 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{-2±\sqrt{2^{2}}}{2\times 6}$$

Uporabite kvadratni koren števila 2^{2}.

$$x=\frac{-2±2}{2\times 6}$$

Pomnožite 2 s/z 6.

$$x=\frac{-2±2}{12}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{12}, ko je ± plus. Seštejte -2 in 2.

$$x=\frac{0}{12}$$

Delite 0 s/z 12.

$$x=0$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{-2±2}{12}, ko je ± minus. Odštejte 2 od -2.

$$x=-\frac{4}{12}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{-4}{12} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 4.

$$x=-\frac{1}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$

Koraki za dopolnjevanje do popolnega kvadrata

Pomnožite 3 in 2, da dobite 6.

$$6x^{2}+2x=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 6.

$$\frac{6x^{2}+2x}{6}=\frac{0}{6}$$

Z deljenjem s/z 6 razveljavite množenje s/z 6.

$$x^{2}+\frac{2}{6}x=\frac{0}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{2}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=\frac{0}{6}$$

Delite 0 s/z 6.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x=0$$

Delite \frac{1}{3}, ki je koeficient člena x, z 2, da dobite \frac{1}{6}. Nato dodajte kvadrat števila \frac{1}{6} na obe strani enačbe. S tem korakom boste levo stran enačbe pretvorili v popolni kvadrat.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\left(\frac{1}{6}\right)^{2}=\left(\frac{1}{6}\right)^{2}$$

Kvadrirajte ulomek \frac{1}{6} tako, da kvadrirate števec in imenovalec ulomka.

$$x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}=\frac{1}{36}$$

Faktorizirajte x^{2}+\frac{1}{3}x+\frac{1}{36}. Če je x^{2}+bx+c kvadrat, ga lahko vedno faktorizirate kot \left(x+\frac{b}{2}\right)^{2}.

$$\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}=\frac{1}{36}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$\sqrt{\left(x+\frac{1}{6}\right)^{2}}=\sqrt{\frac{1}{36}}$$

Poenostavite.

$$x+\frac{1}{6}=\frac{1}{6} x+\frac{1}{6}=-\frac{1}{6}$$

Odštejte \frac{1}{6} na obeh straneh enačbe.

$$x=0 x=-\frac{1}{3}$$