Rešite 3x^2-x-5

$$3 x ^ { 2 } - x - 5$$

Faktoriziraj

$$3\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-x-5=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-4\times 3\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1-12\left(-5\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -5.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{1+60}}{2\times 3}$$

Seštejte 1 in 60.

$$x=\frac{-\left(-1\right)±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Nasprotna vrednost -1 je 1.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}, ko je ± plus. Seštejte 1 in \sqrt{61}.

$$x=\frac{\sqrt{61}+1}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{1±\sqrt{61}}{6}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{61} od 1.

$$x=\frac{1-\sqrt{61}}{6}$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1+\sqrt{61}}{6} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{1-\sqrt{61}}{6} pa z vrednostjo x_{2}.

$$3x^{2}-x-5=3\left(x-\frac{\sqrt{61}+1}{6}\right)\left(x-\frac{1-\sqrt{61}}{6}\right)$$

Ovrednoti

$$3x^{2}-x-5$$