Rešite 3x^2-8=7

$$3 x ^ { 2 } - 8 = 7$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{5}\approx 2,236067977$$

$$x=-\sqrt{5}\approx -2,236067977$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 8 na obe strani.

$$3x^{2}=7+8$$

Seštejte 7 in 8, da dobite 15.

$$3x^{2}=15$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=\frac{15}{3}$$

Delite 15 s/z 3, da dobite 5.

$$x^{2}=5$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 7 na obeh straneh.

$$3x^{2}-8-7=0$$

Odštejte 7 od -8, da dobite -15.

$$3x^{2}-15=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in -15 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-15\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -15.

$$x=\frac{0±\sqrt{180}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 180.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{5}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±6\sqrt{5}}{6}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{5}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{5} x=-\sqrt{5}$$