Rešite 3x^2-7=11

$$3 x ^ { 2 } - 7 = 11$$

Rešitev za x

$$x=\sqrt{6}\approx 2,449489743$$

$$x=-\sqrt{6}\approx -2,449489743$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 7 na obe strani.

$$3x^{2}=11+7$$

Seštejte 11 in 7, da dobite 18.

$$3x^{2}=18$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=\frac{18}{3}$$

Delite 18 s/z 3, da dobite 6.

$$x^{2}=6$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 11 na obeh straneh.

$$3x^{2}-7-11=0$$

Odštejte 11 od -7, da dobite -18.

$$3x^{2}-18=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in -18 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-18\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -18.

$$x=\frac{0±\sqrt{216}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 216.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}, ko je ± plus.

$$x=\sqrt{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±6\sqrt{6}}{6}, ko je ± minus.

$$x=-\sqrt{6}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\sqrt{6} x=-\sqrt{6}$$