Rešite 3x^2-5x=

$$3 x ^ { 2 } - 5 x =$$

Faktoriziraj

$$x\left(3x-5\right)$$

Koraki rešitve

Faktorizirajte x.

$$x\left(3x-5\right)$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-5x=0$$

Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±\sqrt{\left(-5\right)^{2}}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila \left(-5\right)^{2}.

$$x=\frac{-\left(-5\right)±5}{2\times 3}$$

Nasprotna vrednost -5 je 5.

$$x=\frac{5±5}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{5±5}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{5±5}{6}, ko je ± plus. Seštejte 5 in 5.

$$x=\frac{10}{6}$$

Zmanjšajte ulomek \frac{10}{6} na najmanjši imenovalec tako, da izpeljete in okrajšate 2.

$$x=\frac{5}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{5±5}{6}, ko je ± minus. Odštejte 5 od 5.

$$x=\frac{0}{6}$$

Delite 0 s/z 6.

$$x=0$$

Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{5}{3} z vrednostjo x_{1}, vrednost 0 pa z vrednostjo x_{2}.

$$3x^{2}-5x=3\left(x-\frac{5}{3}\right)x$$

Odštejte x od \frac{5}{3} tako, da poiščete skupni imenovalec in odštejete števce. Nato okrajšajte ulomek na najnižje člene, če je mogoče.

$$3x^{2}-5x=3\times \frac{3x-5}{3}x$$

Okrajšaj največji skupni imenovalec 3 v vrednosti 3 in 3.

$$3x^{2}-5x=\left(3x-5\right)x$$

Ovrednoti

$$x\left(3x-5\right)$$