Rešite 3x^2-48=0

$$3 x ^ { 2 } - 48 = 0$$

Rešitev za x

$$x=4$$

$$x=-4$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}-16=0$$

Razmislite o x^{2}-16. Znova zapišite x^{2}-16 kot x^{2}-4^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-4\right)\left(x+4\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-4=0 in x+4=0.

$$x=4 x=-4$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 48 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$3x^{2}=48$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=\frac{48}{3}$$

Delite 48 s/z 3, da dobite 16.

$$x^{2}=16$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=4 x=-4$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-48=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in -48 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-48\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -48.

$$x=\frac{0±\sqrt{576}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 576.

$$x=\frac{0±24}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{0±24}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±24}{6}, ko je ± plus. Delite 24 s/z 6.

$$x=4$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±24}{6}, ko je ± minus. Delite -24 s/z 6.

$$x=-4$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=4 x=-4$$