Rešite 3x^2-4=8

$$3 x ^ { 2 } - 4 = 8$$

Rešitev za x

$$x=2$$

$$x=-2$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$3x^{2}-4-8=0$$

Odštejte 8 od -4, da dobite -12.

$$3x^{2}-12=0$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}-4=0$$

Razmislite o x^{2}-4. Znova zapišite x^{2}-4 kot x^{2}-2^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-2\right)\left(x+2\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-2=0 in x+2=0.

$$x=2 x=-2$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 4 na obe strani.

$$3x^{2}=8+4$$

Seštejte 8 in 4, da dobite 12.

$$3x^{2}=12$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=\frac{12}{3}$$

Delite 12 s/z 3, da dobite 4.

$$x^{2}=4$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=2 x=-2$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Odštejte 8 na obeh straneh.

$$3x^{2}-4-8=0$$

Odštejte 8 od -4, da dobite -12.

$$3x^{2}-12=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in -12 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-12\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -12.

$$x=\frac{0±\sqrt{144}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 144.

$$x=\frac{0±12}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{0±12}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12}{6}, ko je ± plus. Delite 12 s/z 6.

$$x=2$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±12}{6}, ko je ± minus. Delite -12 s/z 6.

$$x=-2$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=2 x=-2$$