Ovrednoti
4+5x-5x^{2}
Faktoriziraj
-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)
Graf
Delež
Kopirano v odložišče
-5x^{2}-2+6+5x
Združite 3x^{2} in -8x^{2}, da dobite -5x^{2}.
-5x^{2}+4+5x
Seštejte -2 in 6, da dobite 4.
factor(-5x^{2}-2+6+5x)
Združite 3x^{2} in -8x^{2}, da dobite -5x^{2}.
factor(-5x^{2}+4+5x)
Seštejte -2 in 6, da dobite 4.
-5x^{2}+5x+4=0
Kvadratni polinom je mogoče faktorizirati s transformacijo ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right), kjer sta x_{1} in x_{2} rešitvi kvadratne enačbe ax^{2}+bx+c=0.
x=\frac{-5±\sqrt{5^{2}-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}
Vse enačbe v obliki ax^{2}+bx+c=0 lahko rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb: \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}. Formula za reševanje kvadratnih enačb ponudi dve rešitvi: eno, če je ± seštevanje, in drugo, če je odštevanje.
x=\frac{-5±\sqrt{25-4\left(-5\right)\times 4}}{2\left(-5\right)}
Kvadrat števila 5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+20\times 4}}{2\left(-5\right)}
Pomnožite -4 s/z -5.
x=\frac{-5±\sqrt{25+80}}{2\left(-5\right)}
Pomnožite 20 s/z 4.
x=\frac{-5±\sqrt{105}}{2\left(-5\right)}
Seštejte 25 in 80.
x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}
Pomnožite 2 s/z -5.
x=\frac{\sqrt{105}-5}{-10}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}, ko je ± plus. Seštejte -5 in \sqrt{105}.
x=-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}
Delite -5+\sqrt{105} s/z -10.
x=\frac{-\sqrt{105}-5}{-10}
Zdaj rešite enačbo x=\frac{-5±\sqrt{105}}{-10}, ko je ± minus. Odštejte \sqrt{105} od -5.
x=\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}
Delite -5-\sqrt{105} s/z -10.
-5x^{2}+5x+4=-5\left(x-\left(-\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)\left(x-\left(\frac{\sqrt{105}}{10}+\frac{1}{2}\right)\right)
Faktorizirajte izvirni izraz tako, da uporabite ax^{2}+bx+c=a\left(x-x_{1}\right)\left(x-x_{2}\right). Zamenjajte vrednost \frac{1}{2}-\frac{\sqrt{105}}{10} z vrednostjo x_{1}, vrednost \frac{1}{2}+\frac{\sqrt{105}}{10} pa z vrednostjo x_{2}.
Primeri
Kvadratna enačba
{ x } ^ { 2 } - 4 x - 5 = 0
Trigonometrija
4 \sin \theta \cos \theta = 2 \sin \theta
Linearna enačba
y = 3x + 4
Aritmetično
699 * 533
Matrika
\left[ \begin{array} { l l } { 2 } & { 3 } \\ { 5 } & { 4 } \end{array} \right] \left[ \begin{array} { l l l } { 2 } & { 0 } & { 3 } \\ { -1 } & { 1 } & { 5 } \end{array} \right]
Hkratna enačba
\left. \begin{cases} { 8x+2y = 46 } \\ { 7x+3y = 47 } \end{cases} \right.
Diferenciacija
\frac { d } { d x } \frac { ( 3 x ^ { 2 } - 2 ) } { ( x - 5 ) }
Integracija
\int _ { 0 } ^ { 1 } x e ^ { - x ^ { 2 } } d x
Omejitve
\lim _{x \rightarrow-3} \frac{x^{2}-9}{x^{2}+2 x-3}