Rešite 3x^2-2=0

$$3 x ^ { 2 } - 2 = 0$$

Rešitev za x

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}\approx 0,816496581$$

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}\approx -0,816496581$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Dodajte 2 na obe strani. Katero koli število, ki mu prištejete nič, ostane enako.

$$3x^{2}=2$$

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=\frac{2}{3}$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Kvadratne enačbe, kot je ta, s členom x^{2}, vendar brez člena x, lahko še vedno rešite s formulo za reševanje kvadratnih enačb (\frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}), ko jih pretvorite v standardno obliko: ax^{2}+bx+c=0.

$$3x^{2}-2=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 3 za a, 0 za b in -2 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\times 3\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -4 s/z 3.

$$x=\frac{0±\sqrt{-12\left(-2\right)}}{2\times 3}$$

Pomnožite -12 s/z -2.

$$x=\frac{0±\sqrt{24}}{2\times 3}$$

Uporabite kvadratni koren števila 24.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{2\times 3}$$

Pomnožite 2 s/z 3.

$$x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}, ko je ± plus.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±2\sqrt{6}}{6}, ko je ± minus.

$$x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=\frac{\sqrt{6}}{3} x=-\frac{\sqrt{6}}{3}$$