Rešite 3x^2=75

$$3 x ^ { 2 } = 75$$

Rešitev za x

$$x=5$$

$$x=-5$$

Navodila za uporabo razlike kvadratov

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Delite 75 s/z 3, da dobite 25.

$$x^{2}=25$$

Odštejte 25 na obeh straneh.

$$x^{2}-25=0$$

Razmislite o x^{2}-25. Znova zapišite x^{2}-25 kot x^{2}-5^{2}. Razlika kvadratov je mogoče faktorirati s pravilom: a^{2}-b^{2}=\left(a-b\right)\left(a+b\right).

$$\left(x-5\right)\left(x+5\right)=0$$

Če želite poiskati rešitve za enačbe, rešite x-5=0 in x+5=0.

$$x=5 x=-5$$

Koraki za iskanje kvadratnega korena

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Delite 75 s/z 3, da dobite 25.

$$x^{2}=25$$

Uporabite kvadratni koren obeh strani enačbe.

$$x=5 x=-5$$

Koraki z uporabo formule za reševanje kvadratne enačbe

Delite obe strani z vrednostjo 3.

$$x^{2}=\frac{75}{3}$$

Delite 75 s/z 3, da dobite 25.

$$x^{2}=25$$

Odštejte 25 na obeh straneh.

$$x^{2}-25=0$$

Ta enačba je v standardni obliki: ax^{2}+bx+c=0. Vstavite 1 za a, 0 za b in -25 za c v formulo za reševanje kvadratnih enačb \frac{-b±\sqrt{b^{2}-4ac}}{2a}.

$$x=\frac{0±\sqrt{0^{2}-4\left(-25\right)}}{2}$$

Kvadrat števila 0.

$$x=\frac{0±\sqrt{-4\left(-25\right)}}{2}$$

Pomnožite -4 s/z -25.

$$x=\frac{0±\sqrt{100}}{2}$$

Uporabite kvadratni koren števila 100.

$$x=\frac{0±10}{2}$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10}{2}, ko je ± plus. Delite 10 s/z 2.

$$x=5$$

Zdaj rešite enačbo x=\frac{0±10}{2}, ko je ± minus. Delite -10 s/z 2.

$$x=-5$$

Enačba je zdaj rešena.

$$x=5 x=-5$$